Κόβετε το ζαμπόν σε κομματάκια και το σοτάρετε στο τηγάνι με μία κουταλιές σούπας λάδι, μέχρι να ροδίσει καλά. Το βάζετε σε ένα μπολ, ρίχνετε στο τηγάνι το υπόλοιπο λάδι και προσθέτετε τις ντομάτες ψιλοκομμένες, χωρίς τους σπόρους. Αφήνετε να σιγοβράσουν και να πιουν τα υγρά τους. Ρίχνετε αλάτι, πιπέρι, κόβετε το τυρί και τις ελιές σε μικρά κομματάκια και τα προσθέτετε στο τηγάνι. Ανακατεύετε, ρίχνετε το ζαμπόν, τη ρίγανη και τα αυγά ένα ένα. Παίρνετε με ένα κουτάλι σάλτσα και τα περιχύνετε, μέχρι να ψηθούν. Τα σερβίρετε σε πιατέλα.
