Ετοιμάζετε τη ζύμη: Αδειάζετε σε μεγάλο μπολ το αλεύρι, ρίχνετε το βούτυρο και ανακατεύετε, να γίνουν τρίμματα. Προσθέτετε τα αυγά, το ελαιόλαδο και το αλάτι και ζυμώνετε. Ρίχνετε λίγο κρύο νερό και ζυμώνετε πάλι σε σφιχτή ζύμη. Διπλώνετε σε διαφανή μεμβράνη και τη βάζετε στο ψυγείο το λιγότερο για 30 λεπτά.
Ετοιμάζετε τη γέμιση: Ζεσταίνετε μία κουταλιές σούπας από το ελαιόλαδο σε τηγάνι και τηγανίζετε το κρεμμύδι για 5 λεπτά. Προσθέτετε το σκόρδο και ανακατεύετε. Αδειάζετε το μίγμα σε μπολ, ρίχνετε λίγο ελαιόλαδο στο τηγάνι και προσθέτετε το σπανάκι λίγο -λίγο αφήνοντας να σιγοβράσει με τα υγρά του για 3-4 λεπτά. Το βάζετε σε σουρωτήρι να στραγγίσει.
Ζεσταίνετε λίγο ακόμα ελαιόλαδο στο τηγάνι και τηγανίζετε τις αγκινάρες για 3-4 λεπτά. Ανακατεύετε το σπανάκι, τις αγκινάρες και το μίγμα με τα κρεμμύδια και αλατοπιπερώνετε. Το αφήνετε να κρυώσει.
Ανοίγετε τη ζύμη σε φύλλο και την κόβετε σε 2 κομμάτια, το ένα ελαφρά μεγαλύτερο από το άλλο. Στρώνετε το μεγαλύτερο σε ελαφρά λαδωμένο ταψί (25 εκ. διάμ.) με κούμπωμα στα πλαϊνά. Αδειάζετε μέσα τη γέμιση, κόβετε τα αυγά σε τέταρτα και τα βάζετε σπρώχνοντας προς τα κάτω με κομμένη πλευρά. Αλείφετε τις άκρες της ζύμης με λάδι και ακουμπάτε επάνω το δεύτερο φύλλο. Πιέζετε τις άκρες να ενωθούν και αλείφετε με ελαιόλαδο. Ψήνετε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς 30-35 λεπτά. Αφήνετε την πίτα να κρυώσει, ξεφορμάρετε προσεκτικά και τη μεταφέρετε σε πιάτο. Κόβετε σε κομμάτια και σερβίρετε.
