Ανακατεύετε τα τυριά με τον άνηθο και το πιπέρι. Βουτυρώνετε ένα ταψί και στρώνετε 2 φύλλα βουτυρωμένα. Απλώνετε μια λωρίδα γέμισης και τυλίγετε σε ρολό. Επαναλαμβάνετε μέχρι να τελειώσουν τα φύλλα και η γέμιση, τοποθετώντας τα ρολά δίπλα δίπλα. Τα περιχύνετε με το υπόλοιπο βούτυρο. Χτυπάτε τα αυγά με το μπέικιν πάουντερ και το γάλα μέχρι να αφρίσουν και περιχύνετε την μπουγάτσα. Αφήνετε να σταθεί 1 ώρα. Ψήνετε την μπουγάτσα σε προθερμασμένο φούρνο 1′ ώρα, στους 180” μέχρι να ροδίσει.
