Ετοιμάζετε το σιρόπι: Βάζετε τη ζάχαρη, το νερό, τα ξυλαράκια κανέλας και λίγο χυμό λεμονιού σε κατσαρόλα. Ανακατεύετε και, μόλις αρχίσουν να βράζουν, χαμηλώνετε τη θερμοκρασία και σιγοβράζετε για 5-7 λεπτά. Βγάζετε από τη φωτιά και προσθέτετε το ροδόνερο. Αφαιρείτε και πετάτε τα ξυλαράκια κανέλας και αφήνετε το σιρόπι να κρυώσει.
Ετοιμάζετε τη ζύμη: Ανακατεύετε λίγο αλάτι με το αλεύρι και το ελαιόλαδο, ώστε το μίγμα να μοιάζει με τρίμματα. Ζυμώνετε προσθέτοντας τόσο χλιαρό νερό ώστε να γίνει σταθερή ζύμη. Τπ σκεπάζετε και την αφήνετε να σταθεί για 30 λεπτά.
Ετοιμάζετε τη γέμιση: Ανακατεύετε τα αμύγδαλα με τη ζάχαρη και την κανέλα και προσθέτετε τόσο ροδόνερο ώστε να γίνει σταθερό μίγμα. Απλώνετε τη ζύμη σε λεπτά φύλλα και κόβετε το καθένα σε κομμάτια (περίπου 8Χ10 εκ.) Βάζετε λίγη γέμιση σε κάθε φύλλο και κλείνετε καλά. Πιέζετε τις άκρες της ζύμης με πιρούνι, να ενωθούν, ή τις στριφογυρίζετε, να κλείσουν καλά.
Ζεσταίνετε αρκετό λάδι σε κατσαρόλα και τηγανίζετε τις φλογέρες για μερικά λεπτά, ώσπου να ροδίσουν απ’ όλες τις πλευρές. Τις βγάζετε και τις βουτάτε στο σιρόπι για 10 δευτερόλεπτα. Αφήνετε να στραγγίσουν, μεταφέρετε σε πιατέλα και σερβίρετε.
