Βράστε τις πατάτες σε νερό ή στον ατμό μέχρι να μαλακώσουν, στραγγιστέ τες και κόψτε τες σε κύβους. Ζεστάνετε το μισό λάδι σ’ ένα τηγάνι. Σοτάρετε το κρεμμύδι και το μπέικον μέχρι να ροδίσουν. Προσθέστε το σπανάκι και αφήστε το μέχρι να απορροφηθούν τα υγρά του. Βγάλτε το μείγμα από το τηγάνι. Στο ίδιο τηγάνι ζεστάνετε το υπόλοιπο λάδι και απλώστε διαδοχικά στρώσεις πατάτας και μείγματος με σπανάκι.
Χτυπήστε τα αυγά με το γάλα σ’ ένα μπολ και αδειάστε το μείγμα στο τηγάνι. Αφήστε τα να ψηθούν μέχρι να πάρουν καφέ χρώμα στη βάση τους, Στη συνέχεια, πασπαλίστε τη φριτάτα με το τυρί και ψήστε τη στο γκριλ μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια της.
