Κόβετε το κατσίκι σε κομμάτια και τα σοτάρετε σε ελαιόλαδο.Όταν ροδίσει προσθέτουμε τα κρεμμυδάκια να τσιγαριστούν λίγο. Κατόπιν βάζουμε τις ντομάτες τριμμένες,τον πελτέ και τον άνηθο. Προσθέτετε το ανάλογο νερό και αφήνετε να πάρει βράση. Όταν έχει μαλακώσει το κρέας προσθέτετε τις καθαρισμένες αγκινάρες και συνεχίζετε το ψήσιμο. Αλατοπιπερώνετε το φαγητό λίγο πριν το τέλος.