Βάζετε τον κιμά σε μια λεκάνη. Μουσκεύετε το ψωμί σε ένα μπολ με νερό, το στύβετε καλά με τα χέρια σας και το ρίχνετε στη λεκάνη. Προσθέτετε το κρεμμύδι, το σκόρδο, το αυγό, το δυόσμο, το βασιλικό, το ένα φλιτζάνια τυρί, αλάτι, πιπέρι και τα ζυμώνετε. Παίρνετε λίγο λίγο μείγμα και το πλάθετε σε μικρά μπαλάκια. Τα αλευρώνετε και τα βάζετε σε πιατέλα. Ρίχνετε αρκετό λάδι σε ένα τηγάνι και, μόλις κάψει, τηγανίζετε τα κεφτεδάκια, μέχρι να ροδίσουν. Τα βγάζετε με τρυπητή κουτάλα, ώστε να στραγγίξουν, και τα βάζετε σε πιατέλα. Τα πασπαλίζετε με την υπόλοιπη κεφαλογραβιέρα και τα σερβίρετε.
