Χτυπάτε το ένα αυγό και το βάζετε σε μια λεκάνη. Προσθέτετε τη φέτα λιωμένη με πιρούνι, τη γραβιέρα, το σκόρδο και τα ανακατεύετε.
Πλένετε τους κολοκυθανθούς και, αφού αφαιρέσετε το εσωτερικό κοτσάνι τους, τους στραγγίζετε. Τους γεμίζετε έναν έναν με το μείγμα, τους κλείνετε καλά και τους τοποθετείτε σε πιατέλα. Τους αφήνετε στο ψυγείο για 1 ώρα. Ρίχνετε σε ένα μπολ την μπίρα, λίγο αλάτι, το αλεύρι, το δεύτερο αυγό χτυπημένο, λίγο νερό και ανακατεύετε, μέχρι να γίνουν χυλός. Βάζετε αρκετό λάδι σε ένα τηγάνι και, μόλις ζεσταθεί καλά, Βουτάτε έναν έναν κολοκυθοανθό στο χυλό και τον βάζετε στο τηγάνι. Όταν ροδίσουν οι κολοκυθοανθοί, τους βγάζετε με τρυπητή κουτάλα, ώστε να στραγγίξουν. Τους σερβίρετε σε πιατέλα.
