Ζυμώνουμε τον κιμά με 2 ολόκληρα αυγά, το ρύζι, λίγο ελαιόλαδο, λίγο άνηθο, το 1 κρεμμύδι και λίγο νερό και πλάθουμε 34-35 στρογγυλά κομμάτια.
Σε μια βαθιά και μεγάλη κατσαρόλα βράζουμε νερό με αλάτι. Κόβουμε το πίσω μέρος από το κάθε λάχανο βαθιά, για να βγαίνουν εύκολα τα φύλλα.
Στο νερό που βράζει βάζουμε το κάθε λάχανο. Μετά από λίγο αρχίζουν τα φύλλα να ανοίγουν. Παίρνουμε το κάθε φύλλο και τυλίγουμε έναν έναν τους λαχανοντολμάδες.
Σε μια κατσαρόλα στρώνουμε στον πάτο τα καρότα και το κρεμμύδι κομμένα, το σέλινο και τα μεσαία φύλλα του λάχανου, που είναι μικρά και δεν κάνουν για τύλιγμα. Πάνω από αυτά στρώνουμε τους λαχανοντολμάδες και ρίχνουμε το νερό. Βράζουμε για 1 ώρα.
Λίγο πριν σβήσουμε το φαγητό, χτυπάμε 5 κρόκους αβγών και λίγο νερό. Προσθέτουμε λίγο ζουμί από το φαγητό, το χυμό λεμονιού και το κορν φλάουερ. Σβήνουμε το φαγητό και ρίχνουμε το αβγολέμονο.
Χρησιμοποιώντας μόνο τους κρόκους αποφεύγουμε την πιθανότητα να κόψει η σάλτσα.
