Πλένετε τις μελιτζάνες και τις κόβετε σε φέτες. Τις πασπαλίζετε με αλάτι, τις αφήνετε για 1/2 ώρα, τις ξεπλένετε και τις στραγγίζετε. Χτυπάτε τα αυγά σε μια λεκάνη. Προσθέτετε τη φέτα, το κεφαλοτύρι, το αλεύρι, το μαϊντανό, αλάτι, πιπέρι και τα ανακατεύετε. Βάζετε λάδι σε ένα τηγάνι και, μόλις κάψει, παίρνετε δύο φέτες μελιτζάνες και τις τοποθετείτε στο τηγάνι. Τις τηγανίζετε, μέχρι να ροδίσουν. Παίρνετε με ένα κουτάλι χυλό και ρίχνετε λίγο σε κάθε φέτα. Αφήνετε να ροδίσει λίγο, τη γυρίζετε και ρίχνετε άλλη μια κουταλιές σούπας χυλό. Αφού ροδίσει, τη βγάζετε με τρυπητή κουτάλα και συνεχίζετε με τις υπόλοιπες φέτες μελιτζάνας. Τις τοποθετείτε σε πιατέλα και τις σερβίρετε ζεστές.
