Πλένετε τις μελιτζάνες, τις στραγγίζετε, αφαιρείτε το κοτσανάκι, τις κόβετε σε φέτες και τις ψήνετε σε ψηστιέρα και από τις δύο πλευρές. Τσιγαρίζετε σε κατσαρόλα το κρεμμύδι ψιλοκομμένο με δύο κουταλιές σούπας βούτυρο. Ρίχνετε τον κιμά και ανακατεύετε με ξύλινο κουτάλι μέχρι να ροδίσει.
Αλατοπιπερώνετε, πασπαλίζετε στον κιμά την πάπρικα, το τριμμένο θυμάρι και το δεντρολίβανο και τον αφήνετε να κρυώσει. Κόβετε τις ντομάτες σε φέτες λεπτές αφού τις ξεφλουδίσετε. Αλείφετε μια φόρμα με λάδι και στρώνετε τις μελιτζάνες, τις ντομάτες, τον κιμά, ενώ καρυκεύετε σε κάθε σειρά. Τέλος περιχύνετε με λιωμένο βούτυρο και ψήνετε για 1/2 ώρα σε μέτριο φούρνο που έχετε προθερμάνει.
Χτυπάτε το γιαούρτι με τα αυγά,το αλεύρι και ανάλογο αλάτι. Περιχύνετε το ταψάκι με την κρέμα και το βάζετε στον φούρνο για άλλα 15′ ώσπου να σχηματιστεί μια χρυσόξανθη κρούστα.
