Καβουρντίζετε το σουσάμι σε αντικολλητικό τηγάνι, χωρίς λιπαρή ύλη και σε μέτρια φωτιά. Μόλις ξανθύνει το αποσύρετε από τη φωτιά και το βάζετε σε μπολ.
Ρίχνετε το βούτυρο σε αντικολλητική κατσαρόλα και καβουρντίζετε τα αμύγδαλα για μερικά λεπτά.
Βράζετε το μέλι με τη ζάχαρη και μόλις κοχλάσει προσθέτετε το σουσάμι.
Ανακατεύετε και συνεχίζετε το βράσιμο 15′ ακόμη. μέχρις ότου δέσει το μείγμα. Απλώνετε τον χαλβά σε αντικολλητικο χαρτί πάνω σε επίπεδη επιφάνεια (1 εκ. πάχος). Ισιώνετε την επιφάνεια και χαράζετε σε ρόμβους ή τετράγωνα κομμάτια. Τοποθετείτε στο κάθε κομμάτι από 1 αμύγδαλο και αφήνετε να κρυώσει.
(ο χαλβάς αυτός είναι σκληρός σαν παστέλι).