Χτυπάτε το βούτυρο με τη ζάχαρη για αρκετή ώρα, μέχρι να γίνει το μείγμα αφράτο.
Προσθέτετε τα πέντε αυγά ένα ένα, τη μαστίχα, το μοσχοκάρυδο και το χυμό πορτοκαλιού λίγο λίγο, εναλλάξ με το αλεύρι και το μπέικιν.
Τα ζυμώνετε, μέχρι να γίνει μια ζύμη μαλακή. Την αφήνετε για 1/2ώρα.
Παίρνετε λίγη λίγη ζύμη, την πλάθετε σε κορδόνια λεπτά και φτιάχνετε κουλουράκια με διάφορα σχέδια.
Στρώνετε σε δύο ταψιά λαδόχαρτο και το τοποθετείτε.
Χτυπάτε το έκτο αυγό και τα αλείφετε.
Τα ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 20-25 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.