Πλένετε καλά το κουνέλι και αφήνετε να σταθεί μέσα στο ξίδι 1 ώρα.
Σε ένα βαθύ τηγάνι ζεσταίνετε το βούτυρο.
Στραγγίζετε τις μερίδες του κουνελιού και τις ροδίζετε μέσα στο βούτυρο μαζί με το κρεμμύδι και το σκόρδο. Αλατοπιπερώνετε και σβήνετε με το κρασί.
Μόλις το φαγητό πάρει 2-3 βράσεις το μεταφέρετε σε πυρίμαχο ταψάκι.
Το σκεπάζετε με αλουμινόχαρτο και ψήνετε στο φούρνο 1 ώρα περίπου.
Στο μεταξύ ετοιμάζετε και βράζετε τα σπαράγγια. Τα στραγγίζετε και τα σκορπίζετε στο ταψί με το κρέας.
Πασπαλίζετε με το μαϊντανό, τα τυριά και το πιπέρι και περιχύνετε με την κρέμα γάλακτος.
Ψήνετε το φαγητό 5′-6′ ακόμη μέχρι να λιώσουν τα τυριά.