1. Βάλτε το γάλα στην κατσαρόλα να ζεσταθεί χωρίς να πάρει βράση.
2. Χτυπήστε τους κρόκους με τη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσει το μείγμα. Ρίξτε λίγο λίγο το ζεστό γάλα στους χτυπημένους κρόκους, ξαναβάλτε το μείγμα στην κατσαρόλα και αφήστε το για λίγα λεπτά σε μέτρια φωτιά και ανακατέψτε το κατά διαστήματα μέχρι να αρχίσει να πήζει η κρέμα. Αφήστε την κρέμα να κρυώσει, προσθέστε την κρέμα γάλακτος και τον τριμμένο χαλβά και ανακατέψτε.
3. Συνεχίστε την παρασκευή του παγωτού στην παγωτομηχανή ή βάλτε το στην κατάψυξη και βγάλτε το έπειτα από 2 ώρες, ανακατέψτε το για να σπάσουν οι κρύσταλλοι και επαναλάβετε την ίδια διαδικασία άλλες δύο φορές.

Για την καραμέλα με σουσάμι:

1. Βάλτε σε ένα αντικολλητικό τηγάνι τη ζάχαρη με 4-5 κουταλιές σούπας νερό και αφήστε την σε μέτρια φωτιά για 7-8 λεπτά. Αρχικά θα γίνει σαν πηχτό σιρόπι και μετά θα αρχίσει να σκουραίνει το χρώμα της. Απλώστε την καραμέλα σε μία αντικολλητική λαδόκολλα και πασπαλίστε με το σουσάμι. Αφήστε την να κρυώσει και σπάστε την ή κόψτε την το μαχαίρι σε μικρότερα κομμάτια για να γαρνίρετε το παγωτό.