Πασπαλίζετε τις μελιτζάνες με αλάτι, τις βάζετε 20′ σε σουρωτήρι για να ξεπικρίσουν. Κατόπιν τις πλένετε και τις στεγνώνετε σε απορροφητικό χαρτί. Τηγανίζετε ελαφρά τις μελιτζάνες, σε αντικολλητικό τηγάνι ρίχνοντας κάθε φορά λίγο λάδι και τοποθετείτε 5-6 ροδέλες μελιτζάνας κυκλικά σχηματίζοντας «λουλούδι». Πάνω σε κάθε «λουλούδι» βάζετε λίγη παρμεζάνα ή κεφαλογραβιέρα.
Ετοιμάζετε κατόπιν τη σάλτσα ντομάτας ως εξής: Ζεσταίνετε το λάδι και σοτάρετε το κρεμμύδι, το καρότο και το σέλινο, μέχρι να μαλακώσουν λίγο. Προσθέτετε στη συνέχεια τα ντοματάκια και το αλατοπίπερο. Σιγοβράζετε 30′ περίπου μέχρι να εξατμισθούν τα υγρά της σάλτσας. Μοιράζετε την σάλτσα ντομάτας πάνω από την κεφαλογραβιέρα και σκορπίζετε από πάνω την κομματιασμένη φέτα και τα κλωναράκια σέλινου.
